Дослідники досягають розрахунку полінома Джонса на основі режимів мажорини

Дослідницька група експериментально обчислила поліном Джонса на основі квантового моделювання плетених режимів мажори. Дослідницька група визначила поліномії Джонса різних зв’язків через імітацію плетенних операцій Ферміонів майори. Це дослідження було опубліковано в Листи фізичного огляду.

Інваріанти посилання або вузли, такі як поліноми Джонса, служать потужним інструментом, щоб визначити, чи є два вузли топологічно еквівалентні. В даний час існує великий інтерес до визначення поліномів Джонса, оскільки вони мають застосування в різних дисциплінах, таких як біологія ДНК та фізика конденсованої речовини.

На жаль, навіть наближення цінності поліномів Джонса потрапляє в клас #P-HARD складності, при цьому найбільш ефективні класичні алгоритми потребують експоненціальної кількості ресурсів. Тим не менш, квантові моделювання пропонують захоплюючий спосіб експериментально досліджувати властивості неабелівських або мажоринських нульових режимів (MZM), вважаються найбільш правдоподібним кандидатом для експериментальної реалізації неабельської статистики.

Команда використовувала фотонний квантовий симулятор, який використовував двофотонні кореляції та недісно-еволюцію уявного часу для виконання двох різних операцій з плетінням MZM, які генерують будь-які світові лінії кількох посилань. На основі цього симулятора команда провела низку експериментальних досліджень для імітації топологічних властивостей неабельського будь-якого.

Вони успішно моделювали обмінні операції одного ланцюга Kitaev MZM, виявили неабелеву геометричну фазу MZM у двокітувійній моделі ланцюга, і ще більше поширилися на високі розміри-нуля-семіон, вивчаючи їхній процес плетіння, який був імунітетним шумом і підтримував збереження квантових контекстних ресурсів.

Виходячи з цієї роботи, команда розширила попередній метод кодування однофотонного кодування на просторові методи подвійних фото, використовуючи підрахунок збігу подвійних фотонів для кодування. Це значно збільшило кількість квантових станів, які можна закодовано.

Тим часом, вводячи пристрій квантового охолодження на основі інтерферометра на основі інтерферометра, дисипативна еволюція була успішно перетворена на недиха-еволюцію, що посилило здатність пристрою переробляти фотонні ресурси, тим самим сприяючи досягненню багатоетапних квантових операцій еволюції. Ці методи значно покращили можливість фотонного квантового симулятора та заклали суцільну технічну основу для моделювання плетених режимів мажорини в трьох моделях Кітаєва.

Команда продемонструвала, що їх експериментальна установка може сумлінно усвідомити бажану плетіння еволюції MZM, оскільки середня вірність квантових держав та операція плетіння перевищила 97%.

Поєднуючи різні операції з плетінням мажорних режимів у трьох моделях ланцюгів Кітаєва, дослідницька група моделювала п’ять типових топологічних вузлів, які породили поліноміали Джонса з п’яти топологічно чітких зв’язків, що ще більше розрізняє топологічно нееквівалентні зв’язки.

Такий прогрес може значно сприяти сферам статистичної фізики, технології молекулярного синтезу та інтегрованої реплікації ДНК, де часто виникають хитромудрі топологічні зв’язки та вузли.